名校
解题方法
1 . 已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是_____ ．
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解题方法
2 . 对于数列
，定义的“优值”为
．若的“优值”
，则
________ ．
，定义的“优值”为．若的“优值”，则
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名校
解题方法
3 . 已知递增的等比数列的前
项和为
，若
是
与
的等差中项，则
（ ）
的前项和为，若是与的等差中项，则（ ）| A．21 | B．21或57 | C．21或75 | D．57 |
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2024-03-07更新
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1032次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如：被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列，即
，构成数列，记数列的前项和为
，则
的最小值为________ .
，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为
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2024-03-07更新
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294次组卷
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3卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在等比数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 的公比为 | B． 的前 项和为 |
C．的前项积为 | D． |
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2024-03-07更新
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955次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
6 . 已知是等比数列，公比为q，前n项和为，则
（ ）
是等比数列，公比为q，前n项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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717次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知等比数列的首项为
，公比为
，前项和为.若
，则下列结论正确的是（ ）
的首项为，公比为，前项和为.若，则下列结论正确的是（ ）A．的取值为 或 或 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当 时，为递增数列 |
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解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．9 | B．18 | C．27 | D．54 |
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名校
9 . 在等比数列
中，
，
，则
的值为（ ）
中， ， ，则的值为（ ）A． | B．0 | C． | D．1 |
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2024-03-06更新
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538次组卷
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4卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知等比数列的各项均为正数，若
，
，则
（ ）
的各项均为正数，若，，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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