名校
解题方法
1 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)求角C的大小；
(2)若
，的面积为，求的周长．
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2 . 在凸四边形
中，若
，
，
，
，
，则
______ .
中，若，，，，，则
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名校
解题方法
3 . 在中，内角
的对边分别为
，
(1)求
；
(2)为锐角三角形
①若
，求
的最大值：
②若的面积为
，点
在内部，满足
，则
是否为定值，若为定值请求出该定值并说明理由，若不为定值也请说明理由．
中，内角的对边分别为，(1)求
；(2)
为锐角三角形①若
，求的最大值：②若
的面积为，点在内部，满足，则是否为定值，若为定值请求出该定值并说明理由，若不为定值也请说明理由．
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解题方法
4 . 在锐角中，内角
，，
的对边分别为
，
，
，且满足
．则
的取值范围为（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，且满足．则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设向量
满足
，
与
的夹角为
，则
的最大值为______
满足，与的夹角为，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 在中，角所对的边分别为
，已知
，且
，则
（ ）
中，角所对的边分别为，已知，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为
，与小岛
相距为
nmile．
为钝角，且
．与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为
，
为
，求
的值．
与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．
与小岛之间的距离；(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记
为，为，求的值．
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2024-05-20更新
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547次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 定义函数
的“源向量”为
，非零向量的“伴随函数”为，其中O为坐标原点.
(1)若向量
的“伴随函数”为
，求向量；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若函数
的“源向量”为
，且已知
，
；
（ⅰ）求周长的最大值；
（ⅱ）求
的取值范围.
的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中O为坐标原点.(1)若向量
的“伴随函数”为，求向量；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若函数
的“源向量”为，且已知，；（ⅰ）求
周长的最大值；（ⅱ）求
的取值范围.
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2024-05-20更新
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409次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 在
中，角所对的边分别为，且
．
(1)求的大小；
(2)若
，
，点在边
上，且
，求线段
的长．
中，角所对的边分别为，且．(1)求
的大小；(2)若
，，点在边上，且，求线段的长．
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2024-05-20更新
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732次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 成都天府绿道专为骑行而建，以绿道为线，串联上百个生态公园，一路上树木成荫、鸟语花香，目前已然成为成都新的城市名片．成都市政府为升级绿道沿途风景，计划在某段全长200米的直线绿道
一侧规划一个三角形区域
做绿化，如图，已知
，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求的长；
(2)求绿化区域面积的取值范围；
(3)绿化完成后，某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知
，求游客所走路程的最大值．
一侧规划一个三角形区域做绿化，如图，已知，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求的长；(2)求绿化区域
面积的取值范围；(3)绿化完成后，某游客在绿道
的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知，求游客所走路程的最大值．
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