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1 . 如果为各项都大于零且不相等的等差数列,则下列选项一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 已知是数列的前n项和,是以1为首项1为公差的等差数列.
(1)求的表达式和数列的通项公式;
(2)证明:
(1)求的表达式和数列的通项公式;
(2)证明:
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解题方法
3 . 数列满足,则等于( )
A.2565 | B.2575 | C.2585 | D.2595 |
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解题方法
4 . 在中,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,记的面积为S,若,.求证:.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,记的面积为S,若,.求证:.
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解题方法
6 . 设为等差数列的前n项和,已知、、成等比数列,,当取得最大值时,( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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7 . 对于数列,规定为数列的一阶差分,其中,规定为数列的阶差分,其中.若,则( )
A.7 | B.9 | C.11 | D.13 |
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解题方法
8 . 已知数列满足:().
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列前项和为,试比较与的大小并证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列前项和为,试比较与的大小并证明.
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9 . 已知数列的首项为,且满足,则__________ .
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10 . 已知函数的两个零点分别为,,若,,三个数适当调整顺序后可为等差数列,也可为等比数列,则( )
A.1 | B. | C. | D. |
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