名校
解题方法
1 . 已知
分别为
的三个内角
的对边，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，且的面积为
，求
．
分别为的三个内角的对边，且．(1)求
的值；(2)若
，且的面积为，求．
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2 . 由于四边形不具有稳定性，所以求四边形面积公式需要有限制条件.我们将四个点在圆上的四边形称为圆内接四边形，圆内接四边形具有对角互补的性质.印度数学家婆罗摩笈多发现了圆内接四边形的面积公式为
，其中
、
、
、
分别为圆内接四边形的4条边，
，与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形
中，
，
，
，
，则四边形的面积为___________ .
，其中、、、分别为圆内接四边形的4条边，，与海伦公式有类似之处.已知在圆内接四边形中，，，，，则四边形的面积为
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昨日更新
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112次组卷
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2卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
3 . 已知在中，角的对边分别为，且
.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围.
中，角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
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解题方法
4 . 在中，角的对边分别为
已知
.
(1)求角的大小;
(2)若
，求的面积;
(3)若
为BC的中点，求AD的长.
中，角的对边分别为已知.(1)求角
的大小;(2)若
，求的面积;(3)若
为BC的中点，求AD的长.
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576次组卷
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3卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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5 . 已知递增数列
和
分别为等差数列和等比数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明：
.
和分别为等差数列和等比数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明：.
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6 . 已知某平面内三角形
为等腰三角形， 
， 点
为
中点， 且
， 则面积的最大值为____________ .
为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为
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解题方法
7 . 若数列满足
，
，则
的值为（ ）
满足，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 等差数列的前
项和为
，等比数列中，
.
(1)求
和
.
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
的前项和为，等比数列中，.(1)求
和.(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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9 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则
______ ，
______ ．
个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则
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解题方法
10 . 已知等差数列满足
，
，数列满足
．且有
．记的前n项和为
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列
，求的前n项和．
满足，，数列满足．且有．记的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
，求的前n项和．
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