1 . 已知数列
中，
，
，数列
中，
，则（）
中，，，数列中，，则（）A．数列 为等差数列 | B．数列的前5项和为 |
C．数列 为等比数列 | D．数列为等差数列 |
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个实数，使这n+2个数依次组成公差为dn的等差数列，求数列
的前n项和Tn
的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个实数，使这n+2个数依次组成公差为dn的等差数列，求数列的前n项和Tn
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3 . 某人购买某种教育基金，今年5月1日交了10万元，年利率5%，以后每年5月1日续交2万元，设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为
，
，
，…….
(1)写出和，并求出与之间的递推关系式；
(2)求证：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式.
，，，…….(1)写出
和，并求出与之间的递推关系式；(2)求证：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和满足：
，数列的前项和
满足：
，记
，则数列
的前10项和为____________ .
的前项和满足：，数列的前项和满足：，记，则数列的前10项和为
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解题方法
5 . 在
中，内角
所对的边分别为
且
(1)求角
；
(2)若
，
是的中线，
，求的面积.
中，内角所对的边分别为且(1)求角
；(2)若
，是的中线，，求的面积.
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解题方法
6 . 已知
为正实数且
，则
的最小值为（ ）
为正实数且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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名校
解题方法
7 . 月明天是我校一位登山爱好者，某天傍晚，她登上一座山尖（图中点A处），刚好望到另一座远山，瞬间想起《送别》中“夕阳山外山”的歌词，在这诗意的时刻，她正眺望到远山上一座凉亭（位于点B处），于是她想测算出凉亭到那座山顶（点C处）的距离，她在点A处利用测角仪器测得点B的俯角为5°，点C的仰角为40°，此后，她沿山坡下行100米至点D处，测得点A，B，C的仰角分别为80°，25°，55°，根据这些数据，明天同学计算得到了凉亭到山顶的距离
（ ）
（ ）
A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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名校
解题方法
8 . 在中，角所对的边分别为，已知
．
(1)求；
(2)已知
，
（ⅰ）若的面积为
，求的周长；
（ⅱ）求周长的取值范围．
中，角所对的边分别为，已知．(1)求
；(2)已知
，（ⅰ）若
的面积为，求的周长；（ⅱ）求
周长的取值范围．
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9 . 已知数列满足
．
(1)若是公差为
的等差数列的前n项和，求的值；
(2)若，
，且数列
单调递增，数列
单调递减，令
，求证：
．
满足．(1)若
是公差为的等差数列的前n项和，求的值；(2)若
，，且数列单调递增，数列单调递减，令，求证：．
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名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，
，求的面积；
(3)若
，
，D为BC的中点，求AD的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求角A的大小；
(2)若
，，求的面积；(3)若
，，D为BC的中点，求AD的长．
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2024-09-02更新
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1193次组卷
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7卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
