真题
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1 . 设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”.
（1）若数列的前项和为
，证明：是“数列”.
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 
和
，使得
成立.
的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.（1）若数列
的前项和为，证明：是“数列”.（2）设
是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列
，总存在两个“数列” 和，使得成立.
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2016-12-03更新
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5721次组卷
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13卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷2014-2015年江西高安中学高一下创新班期末理科数学试卷上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题上海市五校2016届高三上学期12月联考（理科）数学试题上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题高中数学解题兵法 第八十四讲 归纳类比、探索创新（已下线）考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
2 . 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，
，则
__
，则
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真题
解题方法
3 . 已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
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2016-11-30更新
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619次组卷
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3卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题
2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近
真题
解题方法
4 . 设各项均为正数的数列
的前n项和为，已知
，数列
是公差为的等差数列.
(1)求数列的通项公式（用
表示）
(2)设
为实数，对满足
且
的任意正整数
，不等式
都成立．求证：的最大值为
的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.(1)求数列
的通项公式（用表示）(2)设
为实数，对满足且的任意正整数，不等式都成立．求证：的最大值为
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