1 . 设为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及．

2 . 已知，求证.

3 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   

4 . 已知，则的最小值是_______．

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

6 . 已知数列的首项a₁=1，前n项和为S_n．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“”数列，且a_n＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且a_n≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，

7 . 设{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列．已知数列{a_n+b_n}的前n项和，则d+q的值是_______．

8 . 设数列的前项和为，已知，且其中为常数．
（1）求与的值；
（2）证明数列为等差数列；
（3）证明不等式对任何正整数都成立．

9 . 设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的值是_____.