1 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，证明是等差数列；
(3)证明：.

2 . 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则________；当时，______（用表示）；

3 . 数列的前项和为，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若＝，则等于（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．

5 . 在等差数列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂+a₃＝13，则a₄+a₅+a₆等于（       ）

A．40

B．42

C．43

D．45

6 . 已知等差数列中，，，则等于（       ）

A．15

B．30

C．31

D．64

7 . 某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化，企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造，预测从今年起每年的纯利润比上一年减少20万元.今年年初该企业一次性投入600万元资金进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为万元（n为正整数）.
（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造的累计纯利润为万元（扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润.

8 . 在中，角，，的对边分别为，b，，若，则角的值为（       ）．

A．	B．
C．或	D．或

9 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+c²-b²⁼ac,则角B的值为

A．

B．

C．或

D．或

10 . 如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．