真题
1 . 已知函数
满足下列条件：对任意的实数
都有
和
，其中
是大于0的常数．设实数
，a，b满足
和
．
(1)证明：
，并且不存在
，使得
；
(2)证明：
；
(3)证明：
．
满足下列条件：对任意的实数都有和，其中是大于0的常数．设实数，a，b满足和．(1)证明：
，并且不存在，使得；(2)证明：
；(3)证明：
．
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真题
解题方法
2 . 如果函数
的图像与x轴有两个交点，则点
在
平面上的区域（不包含边界）为（ ）
的图像与x轴有两个交点，则点在平面上的区域（不包含边界）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
，如图，已知直线
及曲线
，C上的点
的横坐标为
．从C上的点
作直线平行于x轴，交直线l于点
，再从点作直线平行于y轴，交曲线C于点
．
的横坐标构成数列
．
(1)试求
与
的关系，并求的通项公式；
(2)当
时，证明
；
(3)当
时，证明：
．
，如图，已知直线及曲线，C上的点的横坐标为．从C上的点作直线平行于x轴，交直线l于点，再从点作直线平行于y轴，交曲线C于点．的横坐标构成数列．(1)试求
与的关系，并求的通项公式；(2)当
时，证明；(3)当
时，证明：．
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真题
名校
4 . 在正项等比数列中，
，
. 则满足
的最大正整数
的值为
中，，. 则满足的最大正整数的值为
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2019-01-30更新
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3287次组卷
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19卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题3练习卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题10练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷数学奥林匹克高中训练题_183新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省兴宁市第一中学2020届高三上学期期中段考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）4.3等比数列C卷北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.3 等比数列上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员
5 . 在平面直角坐标系
中，过坐标原点的一条直线与函数
的图像交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________
中，过坐标原点的一条直线与函数的图像交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是
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2019-01-30更新
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1236次组卷
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5卷引用：2011年江苏省普通高中招生考试数学
2011年江苏省普通高中招生考试数学（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）模块三 专题7 坐标法 B能力卷 （人教B）（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】
6 . △ABC中，A＝
，BC＝3，则△ABC的周长为( )
，BC＝3，则△ABC的周长为( )A． | B． |
C． | D． |
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2018-09-08更新
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2832次组卷
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20卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）2011-2012学年江西省九江一中高二第二次月考文科数学（已下线）2012年苏教版高中数学必修5 1.3正弦定理、余弦定理应用练习卷2014-2015学年浙江省瑞安八校高一下学期期中联考数学试卷2016-2017陕西西藏民族学院附中高二文12月考数学试卷2016-2017陕西西藏民族学院附中高二理12月考数学试卷山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题人教版高三数学总复习同步测试：必修5综合检测(一)【全国校级联考】贵州铜仁伟才学校2017-2018学年高一3月份月考数学试题人教A版 全能练习 三角形中的几何计算重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2017届上海市上海中学高考模拟试卷（1）数学试题河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）【新教材精创】9.1.1正弦定理(第1课时）练习(1）海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
真题
名校
7 . 在各项都为正数的等比数列中，首项
，前3项和为21，则
( )
中，首项，前3项和为21，则( )| A．84 | B．72 | C．33 | D．189 |
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2018-07-21更新
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2148次组卷
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41卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）2010年山西大学附中高二上学期第一次阶段考试数学卷（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考文科数学试卷（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高一下学期期末联考理科数学（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高一下学期期末联考文科数学（已下线）2011年广东省执信中学高二上学期期中考试数学（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习2数学（已下线）2011-2012学年黑龙江庆安三中高一下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年贵州省盘县二中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届浙江省宁波四中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年四川省棠湖中学外语实验学校高高二4月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北保定高阳中学高一下学期第三次5月月考数学卷（已下线）2014届广东省广州市海珠区高三上学期综合测试二理科数学试卷（已下线）2014届广东省广州市海珠区高三上学期综合测试二文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷2014-2015学年安徽省安庆市高一下学期期末统考数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二上11月月考文科数学试卷河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题9 必得分之--等差数列与等比数列的基本运算【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题内蒙通辽市古科左后旗甘旗卡第二高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高考二模数学试题安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和1课时（已下线）第九课时 课后 4.3.2.1等比数列的前n项和公式湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 抛物线
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为
（包含三角形内部和边界）.若点
是区域内任意一点，则
的取值范围是____
在处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部和边界）.若点是区域内任意一点，则的取值范围是
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2019-01-30更新
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1562次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
真题
名校
9 . 已知
，则有
，则有A． | B． | C． | D． |
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2017-11-26更新
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926次组卷
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13卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学试题（苏豫粤）
2002年普通高等学校招生考试数学试题（苏豫粤）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷）2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课标）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课标）四川省绵阳中学实验学校2017-2018学年高一上学期教学质量测试数学试题（已下线）2018年12月25日 ——《每日一题》高一人教必修1+必修2（上学期期末复习）-对数函数重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题河南省镇平县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11+2.2.2对数函数及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
真题
名校
10 . 已知函数
的值域为
，若关于x的不等式
的解集为
，则实数c的值为__________ ．
的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为
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2019-01-30更新
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4984次组卷
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31卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届天津市天津一中高三第四次月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练1练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：2-4二次函数与幂函数2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（文）试卷2017届河北定州中学高三高补班周练10.16数学试卷安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密13 不等式（已下线）解密12 不等式-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二第六学段学情调查（1月）数学试题（已下线）2-6 幂函数与二次函数（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一（上）10月月考数学试题（B卷）河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.2二次函数与一元二次方程、不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.2+一元二次不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）专题7.1 不等关系与不等式的性质及一元二次不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题7.1 不等关系与不等式的性质及一元二次不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
