1 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
您最近一年使用：0次
2022-03-16更新
|
3626次组卷
|
16卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
名校
2 . 设整数集合
,其中
，且对于任意
，若
，则
（1）请写出一个满足条件的集合
;
（2）证明:任意
;
（3）若
,求满足条件的集合的个数.
,其中 ，且对于任意，若，则（1）请写出一个满足条件的集合
;（2）证明:任意
;（3）若
,求满足条件的集合的个数.
您最近一年使用：0次
2020-01-13更新
|
931次组卷
|
3卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
15-16高一下·上海浦东新·期末
名校
3 . 已知数列
，满足
；
（1）若
，
，
，求的通项公式；
（2）若，
，
，求的前
项和为
；
（3）若
，
，满足
恒成立，求
的取值范围；
，满足；（1）若
，，，求的通项公式；（2）若
，，，求的前项和为；（3）若
，，满足恒成立，求的取值范围；
您最近一年使用：0次
名校
4 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码
（1）A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方
（2）B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位数及其前所有项的和
（3）C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数
：①
；②该数列的前项和为2的整数幂
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码（1）A款应用软件的激活码是该数列中第四个三位数的项数的平方
（2）B款应用软件的激活码是该数列中第一个四位数及其前所有项的和
（3）C款应用软件的激活码是满足如下条件的最小整数
：①；②该数列的前项和为2的整数幂
您最近一年使用：0次
2020-01-03更新
|
530次组卷
|
2卷引用：上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在
中，点
是线段
及
、
的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且
，则在直角坐标平面上，实数对
所表示的区域在直线
的右下侧部分的面积是（ ）
中，点是线段及、的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是（ ）A． | B． | C． | D．不能求 |
您最近一年使用：0次
2019-10-11更新
|
2698次组卷
|
5卷引用：安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 滚动习题（三）（已下线）专题7-1 线性规划归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类 - 3（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-1
6 . 无穷数列
满足：
为正整数，且对任意正整数，
为前项、
、
、
中等于的项的个数.
（1）若
，求和
的值；
（2）已知命题
存在正整数
，使得
，判断命题的真假并说明理由；
（3）若对任意正整数，都有
恒成立，求
的值.
满足：为正整数，且对任意正整数，为前项、、、中等于的项的个数.（1）若
，求和的值；（2）已知命题
存在正整数，使得，判断命题的真假并说明理由；（3）若对任意正整数
，都有恒成立，求的值.
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列的前项和为，且满足，
（
）．
（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
（）．
的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：（）．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 设
，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是
，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-09-12更新
|
4206次组卷
|
11卷引用：浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 将边长分别为
、
、
、…、、
、…
的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列满足，
（1）求的表达式；
（2）写出，
的值，并求数列的通项公式；
（3）定义
，记
，且
恒成立，求
的取值范围.
、、、…、、、…的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足，（1）求
的表达式；（2）写出
，的值，并求数列的通项公式；（3）定义
，记，且恒成立，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
10 . 已知数列的前项和，满足
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）在满足（1）的条件下，求数列
的前项和的表达式；
的前项和，满足.（1）若
，求数列的通项公式；（2）在满足（1）的条件下，求数列
的前项和的表达式；
您最近一年使用：0次
