1 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

2 . 已知定义在上的函数满足，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我们把由0和1组成的数列称为数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，记数列的前项和为，则的值为_____.

4 . 在中，角所对的边分别为，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，，分别是角，，所对的边，点在边上，且满足，．
(1)求的值；
(2)若，求．

6 . 如图，点是边长为1的正六边形的中心，是过点的任一直线，将此正六边形沿着折叠至同一平面上，则折叠后所成图形的面积的最大值为__________．

   

7 . 已知的内角的对边分别为，若，则__________．

8 . 在中，，，，则BC边上的高为________．

9 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.

10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．