1 . 某罐装饮料厂为降低成本要将制罐材料减小到最少．假设罐装饮料筒为圆柱体，上、下底半径均为r，高为h，体积为定值V，上、下底厚度分别是侧面厚度的2倍．试问：当r与h之比是多少时，用料最少？（可以到市场上进行调查，看看哪些罐装饮料大体上符合你的计算结果）
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解题方法
2 . 设某水库的最大蓄水量为
，原有水量为
，泄水闸每天泄水量为
，在洪水暴发时，预测注入水库的水量
（单位：
）与天数n（
，
）的函数关系是
．若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则这10天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险；若不会，说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）
，原有水量为，泄水闸每天泄水量为，在洪水暴发时，预测注入水库的水量（单位：）与天数n（，）的函数关系是．若山洪暴发的第一天就打开泄水闸，则这10天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险；若不会，说明理由．（水库蓄水量超过最大蓄水量时，堤坝会发生危险）
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2023-10-08更新
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93次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题1-4
3 . 求下列关于x的不等式的解集，其中a，m是常数：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
4 . 求关于x的不等式
的解集，其中m是常数．
的解集，其中m是常数．
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5 . 某商店购进一批玩具魔方，若按每个15元的价格销售，每天能售出30个；若售价每提高1元，日销售量则减少2个．为了使这批魔方每天的销售总收入不低于400元，销售价格最高是多少？
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6 . 求下列不等式的解集：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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7 . 若
，判断下列结论是否正确，并说明理由：
(1)不等式
的解集是
；
(2)不等式
的解集是
；
(3)不等式
的解集是
；
(4)设
为一元二次方程
的两个实数根，且
，则不等式
的解集是
．
，判断下列结论是否正确，并说明理由：(1)不等式
的解集是；(2)不等式
的解集是；(3)不等式
的解集是；(4)设
为一元二次方程的两个实数根，且，则不等式的解集是．
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解题方法
8 . 判断下面四个不等式的解集是否为
，并说明理由：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，并说明理由：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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9 . 某工厂拟造一座平面图（如图）为长方形且面积为
的三级污水处理池．由于地形限制，该处理池的长、宽都不能超过16 m，且高度一定．如果四周池壁的造价为400元/
，中间两道隔墙的造价为248元/，池底造价为80元/，那么如何设计该处理池的长和宽，才能使总造价最低？（池壁的厚度忽略不计）
的三级污水处理池．由于地形限制，该处理池的长、宽都不能超过16 m，且高度一定．如果四周池壁的造价为400元/，中间两道隔墙的造价为248元/，池底造价为80元/，那么如何设计该处理池的长和宽，才能使总造价最低？（池壁的厚度忽略不计）
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2023-10-07更新
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158次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章复习题
解题方法
10 . （1）把64写成两个正数的积，当这两个正数各取何值时，它们的和最小？
（2）把24写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？
（2）把24写成两个正数的和，当这两个正数各取何值时，它们的积最大？
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