1 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为S，若，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为1

2 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游，其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形，体现数学之美.如图所示，凸五边形ABCDE，，△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是____.

3 . 在中，角、、所对的边分别为、、，，.若点在边上，且，是的外心.则下列判断正确的是（       ）

A．	B．的外接圆半径为
C．	D．的最大值为2

4 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

5 . 设正项数列的前项和满足，记表示不超过的最大整数，． 数列的前项和为，则使得成立的的最小值为（       ）

A．1179

B．1178

C．2019

D．2018

6 . 已知函数 若关于的不等式的解集非空，且为有限集，则实数的取值集合为___________.

7 . 已知数列的前项和为，且，又当时，恒成立，则使得成立的正整数的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . （1）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径.
①如图，在以O圆心、半径为2的圆O中，和是圆O的弦，其中，，求弦的长；
②在中，若是钝角，求证：；

（2）给定三个正实数a、b、R，其中，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用a、b、R表示c.

9 . 已知动点在圆上，则的取值范围是____________，若点，点，则的最小值为____________.

10 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.