高中数学人教A版必修5 必修5单空题试题/习题及答案-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

1 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题．现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第

层货物的个数为

，则数列

的前10项和

_________________．

昨日更新 | 23次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷

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23-24高一下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边

，若

，

，则

__________.

昨日更新 | 252次组卷 | 2卷引用：四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·陕西商洛·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算余弦定理解三角形

3 . 古希腊数学家托勒密对三角学的发展做出了重要贡献，他的《天文学大成》包含一张弦表（即不同圆心角的弦长表），这张表本质上相当于正弦三角函数表.托勒密把圆的半径60等分，用圆的半径长的

作为单位来度量弦长.将圆心角

所对的弦长记为

.如图，在圆

中，

的圆心角所对的弦长恰好等于圆

的半径，因此

的圆心角所对的弦长为60个单位，即

.若

为圆心角，

，则

.______.

7日内更新 | 23次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测理科数学试题

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2024·江苏扬州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

4 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度．把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B，测得

，在点A处测得点C，D的仰角分别为

，

，在点B处测得点D的仰角为

，则塔高CD为______m．

7日内更新 | 363次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市仪征市四校202届高三下学期4月联合学情检测数学试卷

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23-24高一下·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角

满足

，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

2024-06-07更新 | 79次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

6 . “文翁千载一时珍，醉卧襟花听暗吟”表达了对李时珍学识渊博、才华横溢的赞叹.李时珍是湖北省蕲春县人，明代著名医药学家.他历经27个寒暑，三易其稿，完成了192万字的巨著《本草纲目》，被后世尊为“药圣”.为纪念李时珍，人们在美丽的蕲春县独山修建了一座雕像，如图所示.某数学学习小组为测量雕像的高度，在地面上选取共线的三点A、B、C，分别测得雕像顶的仰角为