1 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，在1202年著的《计算之书》引入“兔子数列”（即斐波那契数列），“兔子数列”满足，给定前2项均为1的“兔子数列”，记其前项和为，试用含的代数式表示=_________．

2 . 如图，是面积为1的等腰直角三角形，记的中点为，以为直角边第一次构造等腰，记的中点为，以为直角边第二次构造等腰，…，以此类推，当第n次构造的等腰的直角边所构成的向量与同向时，构造停止，则构造出的所有等腰直角三角形的面积之和为____________．

3 . 已知，设，，则a____________b．（填＜，≤，≥，＞其中一种）

4 . 某地要建造一批外形为长方体的简易工作房，如图所示．房子的高度为3m，占地面积为，墙体ABFE和DCGH的造价均为80元/m²，墙体ADHE和BCGF的造价均为120元/m²，地面和房顶的造价共2000元．则一个这样的简易工作房的总造价最低为______________元．
   

5 . 如图，某登山者从山脚A处出发，沿着A→C→D的路线到达山顶D处．A，B，C，D四点共面．登山者在A处测得D的仰角为45°，C的仰角为15°，在C处测得D的仰角为60°，若D处的高度BD为1200米，则C处的高度为______米．

6 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．已知点为的费马点，且，若，则实数的最小值为_________．