1 . 设，则的最小值是___________.

2 . 已知数列满足，且对于任意都有，则___________．

3 . 如图平面四边形的对角线的交点位于四边形的内部，，，，，当变化时，对角线的最大值为__________．

4 . 已知数列，则其前项的和等于______．

5 . 已知实数，满足则函数的最大值为__________．

6 . 已知实数满足，则的最小值为______.

7 . 如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为_________．

8 . 已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：
①；
②当时，有最小值，无最大值；
③；
④当且时，的取值范围是．
其中所有正确说法的序号是__________．

9 . 已知数列满足，若从中提取一个公比为的等比数列，其中且，则满足条件的最小的值为___________.

10 . 《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则________尺．