1 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

2 . 若，则数列的前n项和_____．

3 . 在中，写出不满足命题“若，则”的一组、的值为______，______.

4 . 已知数列满足，若，则_____．

5 . 《算学启蒙》作者是元代著名数学家朱世杰，这是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.里面涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.某同学模仿“堆垛”问题，将108根相同的铅笔刚好全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从上往下，每一层比下一层少1根，则该“等腰梯形垛”最多可以堆放__________层.

6 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派，他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究，如图，图形中的圆点数分别是1、5、12、22…，以此类推，第五个图形对应的圆点数为___________．

7 . 已知数列为等比数列，，，则______.

8 . 已知矩形的周长为，矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积最大为 ________(结果保留)；

9 . 已知等比数列满足，，则______．

10 . 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为______.