1 . 已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于________.

2 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 设是等比数列，下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗，至多有54m²的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建，设温室中墙的边长分别为，如图所示．

(1)写出：满足的关系式；
(2)求温室体积的最大值．

5 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，二十大报告提出：尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．某市为了改善当地生态环境，计划通过五年时间治理市区湖泊污染，并将其建造成环湖风光带，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游收入总额分别为（       ）．

A．781万元，60万元	B．525万元，200万元
C．781万元，200万元	D．1122万元，270万元

6 . 微型航空遥感技术以无人机为空中遥感平台，为城市经济和文化建设提供了有效的技术服务手段.如图所示，有一架无人机在空中处进行航拍，水平地面上甲、乙两人分别在处观察该无人机（两人的身高忽略不计），为无人机在水平地面上的正投影.已知甲乙两人相距100 m，甲观察无人机的仰角为，若再测量两个角的大小就可以确定无人机的飞行高度，则这两个角可以是_____ .（写出所有符合要求的编号）

①和；②和;
③和；④和.

7 . 某企业生产一种化学产品的总成本（单位：万元）与生产量（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，要使每吨的平均生产成本最少，则生产量控制为（       ）

A．20吨

B．40吨

C．50吨

D．60吨

8 . 我国古代数学著作《算法统宗》中有如下问题：“今有善走者，日增等里，首日行走一百里，九日共行一千二百六十里，问日增几何？”其大意是：现有一位善于步行的人，第一天行走了一百里，以后每天比前一天多走里，九天他共行走了一千二百六十里，求的值.关于该问题，下列结论错误的是（       ）

A．	B．此人第三天行走了一百二十里
C．此人前七天共行走了九百一十里	D．此人前八天共行走了一千零八十里

9 . 某正方形数阵如图所示，依据观察，位于第36行第8列的数为（       ）

A．367

B．330

C．328

D．324

10 . 如图所示，在坐标平面内有一质点从坐标原点出发，最开始向右，随后沿着箭头标注的路线运动，运动的方向始终与坐标轴平行，且每2秒移动1个单位长度，根据其运动的规律，经过__________秒后，该质点首次落在直线上．