2023年高中数学高一人教A版必修5 必修5试题/习题及答案-组卷网

23-24高一上·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 .

年，

月

日，华为

在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在

年

月

日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在

年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本

万，每生产

千部

手机，需另投入成本

万元，且

由市场调研知此款手机售价

万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

万元

关于年产量

千部

的表达式

(2)

年年产量为多少

千部

时，企业所获利润最大

最大利润是多少

2023-10-11更新 | 1486次组卷 | 14卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

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19-20高三上·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求值域

2 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备

万台且全部售完. 当

时，每万台的年销售收入（万元）与年产量

（万台）满足关系式:

; 当

时，每万台的年销售收入（万元）与年产量

（万台）满足关系式:

(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）;
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.

2023-10-07更新 | 671次组卷 | 32卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为

万元．在年产量不足8万件时，

万元；在年产量不小于8万件时，

万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润

万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2023-11-14更新 | 338次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题

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23-24高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

4 . 我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划利用新技术生产某款高科技设备．通过市场分析，生产此款设备全年需投入固定成本200万元，假设该企业一年生产x千台设备，且每生产一千台设备，需另投入成本

万元，

，由市场调研知，该设备每台售价1万元，且全年内生产的设备当年能全部销售完．
(1)求该企业一年的利润

（万元）关于年产量

（千台）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)当年产量为多少（千台）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2023-10-28更新 | 296次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·新疆塔城·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

5 . 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本

（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本

；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本

．每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完．
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

2023-09-07更新 | 663次组卷 | 8卷引用：新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·河南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出

万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本

（单位：万元），已知当

时，

；当

时，

；当

时，

，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为

（单位：万元），试求出

的函数解析式.
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.

2024-02-20更新 | 275次组卷 | 2卷引用：河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考（1月）数学试卷

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23-24高一上·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

7 . 展销会上，在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场．已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产一台需另投入380元．设该企业一年内生产该产品

万台且全部售完，每万台的销售收入

万元，且

(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万台）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）
(2)当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润．

2023-08-28更新 | 728次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(十二) 基本不等式的综合应用

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23-24高一上·吉林长春·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用

名校

8 . 2018年9月，习近平总书记在东北三省考察并明确提出“新时代东北振兴，是全面振兴、全方位振兴”.吉林省有着丰富的资源，其中“世界人参看中国，中国人参看吉林”.吉林是中国人参的核心产区，有着1500多年的野山参采挖史和和450多年的人参人工栽培史.而抚松县万良镇是全球最大的人参交易集散地，这里也被称为“中国人参之乡”.在落实党中央决策部署，持续解放思想、深化经济改革，以新气象新担当新作为推进东北全面振兴的过程中抚松县万良镇的居民走在了经济致富的前沿，现有一微型企业生产制作人参产品每月的成本t（单位：元）由两部分构成：①固定成本（与生产产品的数量无关）：20万元；②生产所需材料成本：