1 . 有一座六层高的商场，若每层所开灯的数量都是下面一层的两倍，一共开了1890盏，则底层所开灯的数量为______ 盏.
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解题方法
2 . 正方形螺旋线是由多个不同大小的正方形旋转而成的美丽图案，如图，已知第1个正方形
的边长为
，且
，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的
分点处，记第1个正方形的面积为
，第
个正方形的面积为
，则
___________ .
的边长为，且，依次类推，下一个正方形的顶点恰好在上一个正方形对应边的分点处，记第1个正方形的面积为，第个正方形的面积为，则
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2024-06-03更新
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132次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三下学期数学模拟试题
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3 . 已知是等比数列
的前项和，若
，则
______ .
是等比数列的前项和，若，则
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4 . 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足
，则数列的通项公式是__________ .
，其前项和为，满足，则数列的通项公式是
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5 . 记等差数列等比数列
的前项和分别为、
，若
，
，
，则公比
______ ．
等比数列的前项和分别为、，若，，，则公比
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解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为，若
，
，则
________ ．
的前项和为，若，，则
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7 . 已知正项等比数列
的前项和为，若有
，使得
，则数列的公比为__________ .
的前项和为，若有，使得，则数列的公比为
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8 . 一个乒乓球从
高的桌面上落下，每次反弹的高度都是原来高度的
，则乒乓球至少在第______ 次着地时，它所经过的总路程会超过
．
高的桌面上落下，每次反弹的高度都是原来高度的，则乒乓球至少在第．
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9 . 数列
的前项和为，则
______ .
的前项和为，则
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解题方法
10 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为____________ 里.
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