1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为______；
（2）计算________．

2 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：不等式有实数解.

4 . 已知函数，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 命题：不等式的解集，命题：关于的不等式的解集.
（1）解关于的不等式
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则k的最小值是________.

7 . （1）“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，求集合A.
（2）若命题“， ”为真命题，求实数a的最小值.

8 . 已知函数
(1)求在处的切线方程；
(2)若在定义域上有两解，求证：
①；
②.

9 . 函数.
(1)若有三个解，求的取值范围；
(2)若，且，，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．