1 . 已知椭圆()的离心率为,左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于,两点,过的直线交椭圆于,两点,且,垂足为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的最小值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点满足. 记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)已知点,设点,在上,且直线不与轴垂直,记,分别为直线,的斜率.
(ⅰ)对于给定的数值(且),若,证明:直线经过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为,求点的轨迹方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,离心率为,点在上,则( )
A.若的面积为,则 |
B.若直线的斜率之积为,则 |
C.若,则以为直径的圆与无交点 |
D.若,则的最大值为 |
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2023-12-07更新
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1000次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
名校
解题方法
4 . 已知分别是双曲线的上、下焦点,经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点,且在第四象限,四边形为平行四边形,若的离心率的取值范围是,则直线的倾斜角的取值范围是______ .
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2023-11-16更新
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572次组卷
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6卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知,是双曲线C:的左、右焦点,P,Q为双曲线C上两点,满足,且,则双曲线C的离心率为( )
(
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-12更新
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3078次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)黄金卷05(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,在第一象限,在第四象限,且,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,在第一象限,在第四象限,且,求的值.
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2023-11-10更新
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703次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,O为坐标原点,过作C的一条渐近线的垂线,垂足为M,且,则C的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-09-30更新
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1697次组卷
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7卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(三)数学试题(已下线)专题2 解析几何与解三角形河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷广西百色市平果市铝城中学2024届高三上学期摸底考试数学预测卷(一)
名校
解题方法
8 . 函数(其中为实数)若不是的极值点,则________ .
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2023-09-11更新
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344次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次(4月)月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在椭圆上运动,且,延长至,使得为与椭圆的交点,则______ .
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名校
10 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,求a的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若,求a的取值范围.
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2023-04-26更新
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2160次组卷
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6卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(黑卷)安徽省2023届4月模拟数学试题(已下线)模块十 最后第7节课 函数与导数(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点1 含参函数单调性(单调区间)(一)——导主初等型(已下线)重难点突破07 不等式恒成立问题(十大题型)-2