名校
1 . 已知函数
.
（1）若
存在极值，求
的取值范围；
（2）当
时，求证：
.
.（1）若
存在极值，求的取值范围；（2）当
时，求证：.
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2021-04-24更新
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4013次组卷
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12卷引用：吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题
吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题云南省2021届高三冲刺联考数学（文）试题东北师范大学附属中学2021届高三第五次模拟考试文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，左顶点为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，
，点
在椭圆上，直线
，
分别与椭圆交于另一点
，
，若
，
，求证：
为定值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，左顶点为，且.（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，，点在椭圆上，直线，分别与椭圆交于另一点，，若，，求证：为定值.
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2021-04-23更新
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1856次组卷
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6卷引用：吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题
吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题四川省绵阳市2021届高三三模数学（理）试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知点P是抛物线
上一点，且点P到点
的距离与到y轴的距离之和的最小值为
，则
（ ）
上一点，且点P到点的距离与到y轴的距离之和的最小值为，则（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2021-04-22更新
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1025次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题北京市通州区2021届高三年级一模数学试题（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，过点的直线与抛物线交于两点
，
，点在上的射影为
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ）A． 的最小值为 |
B．已知曲线 上的两点 ， 到点的距离之和为 ，则线段 的中点横坐标是4 |
C．设 ，则 |
D．过与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有 条 |
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2021-04-19更新
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731次组卷
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6卷引用：吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线A卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若直线
是曲线
的切线，求实数k的值；
（2）若对任意
，不等式
成立，求实数a的取值集合．
．（1）若直线
是曲线的切线，求实数k的值；（2）若对任意
，不等式成立，求实数a的取值集合．
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2021-04-16更新
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1359次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练（一）
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练（一）江苏省连云港市、宿迁、扬州市等苏北四市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准卷试题(二)（已下线）一轮大题专练2—导数（恒成立问题2））-2022届高三数学一轮复习重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
6 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2021-04-16更新
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476次组卷
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2卷引用：吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题
7 . 已知抛物线
焦点为，抛物线的准线与
轴交于点，点
在抛物线上，
，则
的面积为（ ）
焦点为，抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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463次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2021届高三第三次联考（4月份）理科数学试题
解题方法
8 . 已知等轴双曲线的顶点
，
分别是椭圆的左、右焦点，且
是椭圆与双曲线某个交点的横坐标．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，以线段
为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线恒过定点．
，分别是椭圆的左、右焦点，且是椭圆与双曲线某个交点的横坐标．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于，两点，以线段为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线恒过定点．
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2021-04-15更新
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1080次组卷
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5卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题
吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷（六）山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)（已下线）专题2.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(3)数学试题
解题方法
9 . 已知圆
与
轴的交点分别为双曲线
的顶点和焦点，设
，
分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则
的取值范围为（ ）
与轴的交点分别为双曲线的顶点和焦点，设，分别为双曲线的左､右焦点，为右支上任意一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，则曲线
在
处的切线方程为（ ）
，则曲线在处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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