1 . 已知椭圆的焦点分别是，，点在椭圆上，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线 与椭圆交于，两点，且，求实数的值和的面积.

2 . 已知抛物线C：的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则（       ）

A．设AB的中点为H,则轴

B．点Q的轨迹为抛物线

C．点Q到直线l距离的最小值为

D．的面积的取值范围为

3 . 若双曲线C：的左、右焦点为，，P是其右支上的动点.若存在P，使得，，依次成等比数列，则t的取值范围为________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，O为原点，直线与该抛物线交于M，N两点，且，则（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

5 . 已知平面上一动点P到定点的距离比到定直线的距离小2023，记动点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)已知直线与曲线交于M，N两点，是线段MN的中点，点在直线上，且AT垂直于轴．设点在抛物线上，BP，BQ是的两条切线，P，Q是切点．若，且A，B位于轴两侧，求的值．

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．

7 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，求函数在上的最值.

8 . 设抛物线的焦点为，点为曲线第一象限上的一点，若，则直线的倾斜角是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，下列说法正确的有（        ）

A．当时，则在上单调递增

B．当时，函数有唯一极值点

C．若函数只有两个不等于1的零点，则必有

D．若函数有三个零点，则

10 . 已知方程表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．