解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,根据双曲线的光学性质可知,过双曲线上任意一点的切线平分.直线过交双曲线的右支于A,B两点,设的内心分别为,若与的面积之比为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.. |
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2 . 若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知是抛物线上一点,圆关于直线对称的圆为,是圆上的一点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,若方程有三个不相等的实数解,则实数a的取值范围为________ .
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2024-04-24更新
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1531次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
(已下线)湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象练(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)江西省抚州市临川第一中学2024届高三下学期5月训练检测数学试题
5 . 已知的定义域为是的导函数,且,,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知直线与椭圆相交于点,点在第一象限内,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)设点到直线的距离分别为,求的取值范围;
(2)已知椭圆在点处的切线为.
(i)求证:切线的方程为;
(ii)设射线交于点,求证:为等腰三角形.
(1)设点到直线的距离分别为,求的取值范围;
(2)已知椭圆在点处的切线为.
(i)求证:切线的方程为;
(ii)设射线交于点,求证:为等腰三角形.
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7 . 已知为正实数,构造函数.若曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:.
(1)求的值;
(2)求证:.
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解题方法
8 . 已知双曲线与椭圆有相同的焦点,则的最小值为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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9 . 已知,,则是方程的解的充要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-17更新
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273次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
10 . 记函数的导函数为,的导函数为,设是的定义域的子集,若在区间上,则称在上是“凸函数”.已知函数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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814次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试(三模)数学试题