1 . 下列命题中正确的是( )
A.抛物线 的焦点坐标为 . |
B.抛物线 的准线方程为 x =−1. |
C.抛物线 的图象关于 x 轴对称. |
D.抛物线 的图象关于 y 轴对称. |
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2 . 设,圆(B为圆心),P为圆B上任意一点,线段AP的中点为Q,过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R.当点P在圆B上运动时,点Q的轨迹为曲线,点R的轨迹为曲线,则下列说法正确的有( )
A.曲线的方程为 | B.当点Q在圆B上时,点Q的横坐标为 |
C.曲线为双曲线的一支 | D.与有两个公共点 |
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3 . 已知抛物线C:与圆O:交于A,B两点,且,直线过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为 |
D.若点,则周长的最小值为 |
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2022-01-04更新
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1533次组卷
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7卷引用:专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期第三学段质量检测数学试卷
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4 . 双曲线C:的左、右焦点分别为、以为直径的圆O与C在第一象限交于P点过作轴与C在第四象限交于Q,下列说法正确的是( )
A.的面积为8 |
B.的内切圆圆心I的横坐标为4 |
C.直线PQ过原点O |
D.过Q直线交圆O于M、N两点,则为定值 |
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解题方法
5 . 已知椭圆的左,右焦点为,,O为坐标原点,过O作直线交椭圆于A,B两点,且直线交椭圆E于M,N两点,已知周长的最小值为,面积的最大值为1,则下列选项中正确的有( )
A.椭圆E的长轴长为2; |
B.存在点M使得长为2; |
C.当时直线恒与某个定圆相切; |
D.当时的面积有最大值. |
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解题方法
6 . (1)求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程;
(2)点M与定点的距离和它到定直线的距离d的比是,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(3)已知直线与双曲线,当k的何值时,直线与双曲线:①有一个公共点;②有两个公共点?
(2)点M与定点的距离和它到定直线的距离d的比是,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(3)已知直线与双曲线,当k的何值时,直线与双曲线:①有一个公共点;②有两个公共点?
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7 . 设抛物线的焦点为F,P为其上一点,点P在准线上的射影为,直线l与抛物线相交于A,B两点,下列结论正确的是( )
A.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B.设,则 |
C.当直线l过焦点F时,若直线l的倾斜角为,则 |
D.存在直线l,使得A、B两点关于对称 |
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8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆C于两点均异于点为椭圆的右顶点,则( )
A.的周长为10 |
B.若直线PA与直线PB的倾斜角分别为,且,则 |
C.若轴,则 |
D.若AB的斜率存在,且AB的中点为M,则为坐标原点 |
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2022-01-03更新
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631次组卷
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3卷引用:专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·江苏·单元测试
9 . 已知点是抛物线M:上的动点,
(1)点B是圆C:上的动点,当时,,求抛物线方程;
(2)已知,等边三角形的三个顶点在抛物线M上,的重心Q落在双曲线上,求点Q坐标.
(1)点B是圆C:上的动点,当时,,求抛物线方程;
(2)已知,等边三角形的三个顶点在抛物线M上,的重心Q落在双曲线上,求点Q坐标.
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解题方法
10 . 已知过点的直线与双曲线交于.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程和三角形面积.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程和三角形面积.
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2021-12-13更新
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1361次组卷
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3卷引用:广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题