1 . 已知抛物线C：与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．若直线的斜率为，则

B．的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为，则点M的横坐标为

D．若点，则周长的最小值为

2 . 双曲线C：的左、右焦点分别为、以为直径的圆O与C在第一象限交于P点过作轴与C在第四象限交于Q，下列说法正确的是（       ）

A．的面积为8

B．的内切圆圆心I的横坐标为4

C．直线PQ过原点O

D．过Q直线交圆O于M、N两点，则为定值

3 . 已知椭圆的左，右焦点为，，O为坐标原点，过O作直线交椭圆于A，B两点，且直线交椭圆E于M，N两点，已知周长的最小值为，面积的最大值为1，则下列选项中正确的有（       ）

A．椭圆E的长轴长为2；

B．存在点M使得长为2；

C．当时直线恒与某个定圆相切；

D．当时的面积有最大值．

4 . （1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程；
（2）点M与定点的距离和它到定直线的距离d的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（3）已知直线与双曲线，当k的何值时，直线与双曲线：①有一个公共点；②有两个公共点？

5 . 设抛物线的焦点为F，P为其上一点，点P在准线上的射影为，直线l与抛物线相交于A，B两点，下列结论正确的是（       ）

A．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

B．设，则

C．当直线l过焦点F时，若直线l的倾斜角为，则

D．存在直线l，使得A、B两点关于对称

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆C于两点均异于点为椭圆的右顶点，则（       ）

A．的周长为10

B．若直线PA与直线PB的倾斜角分别为，且，则

C．若轴，则

D．若AB的斜率存在，且AB的中点为M，则为坐标原点

7 . 已知点是抛物线M：上的动点，
(1)点B是圆C：上的动点，当时，，求抛物线方程；
(2)已知，等边三角形的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线上，求点Q坐标.

8 . 已知，若过一点可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)²＋y²＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．

10 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0，求的值；
(2)已知直线（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.