解题方法
1 . 已知双曲线过点,离心率为,斜率为k的直线l交双曲线C于A,B两点,且直线的斜率之和为0.
(1)求双曲线C的方程;
(2)是否存在直线l,使得是以P为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)是否存在直线l,使得是以P为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2024-02-19更新
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111次组卷
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2卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 直线与抛物线交于A,B两点,则(O为抛物线顶点)的值为( )
A. | B. | C.4 | D.12 |
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2024-02-19更新
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187次组卷
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2卷引用:河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图,用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱,截面是一个椭圆. 已知圆柱的底面半径为1,建立适当的平面直角坐标系,可以得到椭圆的标准方程:. 的左、右焦点分别为、,过作斜率为的直线,与交于、两点.
(1)求的标准方程;
(2)若,直线与的交点在直线上,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)若,直线与的交点在直线上,求的值.
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4 . 已知函数,(其中为自然对数的底数)、
(1)若函数的图象与轴相切,求的值;
(2)设,、,都有,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象与轴相切,求的值;
(2)设,、,都有,求实数的取值范围.
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5 . 方程(m为常数)表示的曲线可能是( )
A.两条直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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6 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,研究函数在上的单调性和零点个数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,研究函数在上的单调性和零点个数.
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2024-02-17更新
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4917次组卷
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11卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)(已下线)2.6.1函数的单调性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷05(2024新题型)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(4)
解题方法
7 . 已知是抛物线:上的一点,直线:,过点作与的夹角为的直线且与交于点,设为点到轴的距离,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点,线段的中点到轴的距离为2,以为直径的圆的半径为,点在上,且点到的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为_____________ .
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9 . P为平面直角坐标系内一点,过P作x轴的垂线,垂足为M,交直线()于Q,过P作y轴的垂线,垂足为N,交直线于R,若△OMQ,ONR的面积之和为.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,,,,过点G的直线l交C于D,E两点,是否存在常数n,对任意直线l,使为定值?若存在,求出n的值及该定值,若不存在,请说明理由.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若,,,,过点G的直线l交C于D,E两点,是否存在常数n,对任意直线l,使为定值?若存在,求出n的值及该定值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 下列命题为真命题的是( )
A.若,则 |
B.的最小值为2 |
C.若,且,则 |
D.存在,使得成立 |
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