名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，
为坐标原点．求证：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程及点的坐标；(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．
您最近一年使用：0次
2023-11-18更新
|
761次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是双曲线
上任意一点.
(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)已知点
，求
的最小值.
是双曲线上任意一点.(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)已知点
，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
336次组卷
|
6卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
3 . 已知
，求证：
的充要条件是
．
，求证：的充要条件是．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
2101次组卷
|
8卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
解题方法
5 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
您最近一年使用：0次
2024-01-20更新
|
287次组卷
|
5卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
6 . 已知
，且
，证明函数
在
内是减函数．
，且，证明函数在内是减函数．
您最近一年使用：0次
7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
，动点
到的距离等于
.设动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，证明：
为定值.
中，已知点，直线，动点到的距离等于.设动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若直线
与曲线交于两点，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点，抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为
，若过点
的直线与抛物线
交于
，
两点．
(1)证明：；
(2)若与坐标轴不平行，且关于
轴的对称点为
，圆
，证明：直线
恒与圆
相交．
为坐标原点，抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，若过点的直线与抛物线交于，两点．(1)证明：
；(2)若
与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，圆，证明：直线恒与圆相交．
您最近一年使用：0次
2023-06-10更新
|
625次组卷
|
5卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（B素养提升卷）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）
名校
9 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：．
您最近一年使用：0次
2021-05-08更新
|
3191次组卷
|
13卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高考考前适应性考试文科数学试题河南省开封市清华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试卷广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三一模数学（文）试题广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
10 . 已知
的三条边为
，求证：是等边三角形的充要条件是
．
的三条边为，求证：是等边三角形的充要条件是．
您最近一年使用：0次
2020-12-23更新
|
503次组卷
|
8卷引用：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一上学期第一次学情调研数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 必要条件与充分条件1.2.1 必要条件与充分条件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
