2023高二·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为_____ ．
时函数取得极小值；
②
有两个极值点；
③当
时函数取得极小值；
④当
时函数取得极大值．
，其导函数的图象经过点，，如图所示，则下列说法中正确结论的序号为
时函数取得极小值；②
有两个极值点；③当
时函数取得极小值；④当
时函数取得极大值．
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解题方法
2 . 给出下列命题
（1）命题“
，
”的否定是“
，”
（2）若
，则
（3）已知
，
，若
，则a的取值范围是
其中正确命题的序号为（ ）
（1）命题“
，”的否定是“，”（2）若
，则（3）已知
，，若，则a的取值范围是其中正确命题的序号为（ ）
| A．（2）（3） | B．（2） | C．（1）（3） | D．（1）（2） |
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名校
3 . 下列说法不正确的是________ ．（只填序号）
①
是
的必要条件；
②
是
的充分不必要条件；
③
是
且
的充分条件；
④
是
的充分不必要条件．
①
是的必要条件；②
是的充分不必要条件；③
是且的充分条件；④
是的充分不必要条件．
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2023-08-28更新
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473次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(六) 充分条件与必要条件
4 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义：函数在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上
恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为______ .①函数
在
上为“严格凸函数”；②函数
的“严格凸区间”为
；③函数
在
为“严格凸函数”，则
的取值范围为
.
在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上的“严格凸函数”，称区间为函数的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为在上为“严格凸函数”；②函数的“严格凸区间”为；③函数在为“严格凸函数”，则的取值范围为.
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2021-05-19更新
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1651次组卷
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6卷引用：第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）云南省红河州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)（已下线）数学与生活-数学与学习（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
23-24高二上·全国·课前预习
5 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）已知点
，
，动点
满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（2）已知点，，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（3）已知点
，
，动点满足
，则点的轨迹是椭圆．( )
（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.( )
（1）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（2）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（3）已知点
，，动点满足，则点的轨迹是椭圆．（4）椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足
.
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6 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）“
”是“
”的必要条件．( )
（2）“”是“
”的充分条件．( )
（3）如果
是
的充分条件，则是唯一的．( )
（4）
是
的充分条件又是必要条件．( )
（1）“
”是“”的必要条件．（2）“
”是“”的充分条件．（3）如果
是的充分条件，则是唯一的．（4）
是的充分条件又是必要条件．
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7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）曲线上给定一点，过点可以作该曲线的无数条割线．( )
（2）
表示
，的值可正可负，也可以为零．( )
（3）函数
在
处的导数值与
的正、负无关．( )
（4）若
，则
．( )
（1）曲线上给定一点
，过点可以作该曲线的无数条割线．（2）
表示，的值可正可负，也可以为零．（3）函数
在处的导数值与的正、负无关．（4）若
，则．
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8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）
.( )
（2）因为
，所以
．( )
（3）若
，则
．( )
（4）函数
图象上某点处可能存在两条切线．( )
（1）
.（2）因为
，所以．（3）若
，则．（4）函数
图象上某点处可能存在两条切线．
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9 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.( )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.( )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.( )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.( )
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.
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10 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆．( )
（2）椭圆的焦点只能在坐标轴上．( )
（3）方程
不一定表示椭圆．( )
（4）两种椭圆的标准方程中，有时
，有时
.( )
（1）平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹就是椭圆．
（2）椭圆的焦点只能在坐标轴上．
（3）方程
不一定表示椭圆．（4）两种椭圆的标准方程中，有时
，有时.
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