1 . 已知△ABC中，，双曲线E以B，C为焦点，且经过点A，则E的两条渐近线的夹角为_____________；的取值范围为_____________．

2 . 直线交抛物线于、两点，是上不与、重合的一个动点.下列说法正确的是（       ）

A．存在正实数，使得以为直径的圆与的准线相切

B．，分别是直线和的斜率，

C．作于，则的值与点位置无关

D．对于任意的正实数和，存在点，使得

3 . 在平面直角坐标系中，动点在双曲线的一条渐近线上，已知的焦距为4，且为的一个焦点，当最小时，的面积为.
(1)求的方程；
(2)已知点，直线与交于两点.当时，上存在点使得，其中依次为直线的斜率，证明：在定直线上.

4 . 已知曲线与轴交于点，设经过原点的切线为，设上一点横坐标为，若直线，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，、为圆与轴的交点，点为该平面内异于、的动点，且直线与直线的斜率之积为，设动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线方程为

B．若，则曲线的离心率为

C．若，则曲线有渐近线，且渐近线方程为

D．若，，过原点的直线与曲线交于、两点，则面积最大值为

6 . 已知抛物线C的方程为，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（       ）

A．当直线MN垂直x轴时，弦MN的长度最短

B．为定值

C．当PM与C的准线垂直时，必有

D．至少存在两个点P，使得

7 . 抛物线的准线为，焦点为，且经过点，点关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线的距离为，则（       ）

A．

B．的最小值为

C．直线与抛物线相交所得弦的长度为4

D．过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条

8 . 已知椭圆的中心为，上存在两点，，满足是以半焦距为边长的正三角形，则的离心率为______.

9 . 已知双曲线：，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

10 . 已知是圆心为，半径为2的圆上一动点，是圆所在平面上一定点，设（）．若线段的垂直平分线与直线交于点，记动点的轨迹为，则（       ）

A．当时，为椭圆	B．当时，为双曲线
C．当时，为双曲线一支	D．当且越大时，的离心率越大