名校
1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明.他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-03-13更新
|
250次组卷
|
4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题湖北省云新数高考联盟学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
解题方法
2 . 比利时数学家丹德林发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球,使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截面曲线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为,底面半径为的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆,该椭圆的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
3 . 蒙日圆涉及几何学中的一个重要定理,该定理的内容是:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,该圆的圆心是椭圆的中心,这个圆称为椭圆的蒙日圆.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,它的蒙日圆的方程是,则该椭圆的方程为______ .
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
236次组卷
|
4卷引用:四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省凉山州西昌市2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广
名校
解题方法
4 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点,焦点均在轴上,离心率等于,面积为.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
(1)求的标准方程;
(2)若,过点的直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-01-14更新
|
291次组卷
|
4卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测(文科)数学试题
名校
解题方法
5 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
2022-12-27更新
|
1281次组卷
|
9卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,若离心率,则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是( )
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-11-07更新
|
902次组卷
|
12卷引用:四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆的面积为,两个焦点分别为,点P为椭圆C的上顶点.直线与椭圆C交于A,B两点,若的斜率之积为,则椭圆C的长轴长为( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-05-20更新
|
2004次组卷
|
7卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)圆锥曲线新定义
解题方法
8 . 黄金比例被公认为是最具美感的比例,其值为.已知椭圆的离心率,设坐标原点为,椭圆的右焦点为,左顶点为A,下顶点为,过点且垂直于轴的直线交椭圆于点和,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
1098次组卷
|
3卷引用:四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校五龙山校区2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题海南省2022届高三下学期学业诊断大联考(五)数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷
名校
9 . 年是“十四五”开局之年,也是中国共产党成立周年,上海市政府与国家发展和改革委员会、科技部等主办世界人工智能大会是一场领域的国际盛会,聚集上千位来自国内外的“最强大脑”,展开近百场高端论坛头脑风暴 . 某高校学生受大会展示项目启发,决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏,如图两个信号源相距米,是的中点,过的直线与直线的夹角为,机器猫在直线上运动,机器鼠的位置始终满足:两点同时发出信号,机器鼠接收到点的信号比接收到点的信号晚秒(注:信号每秒传播米).在时刻,测得机器鼠与点的距离为米.
(1)以为原点,直线为轴建立如图直角坐标系,求时刻机器鼠所在的坐标.
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线不超过米的区域内运动,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”的风险?
(1)以为原点,直线为轴建立如图直角坐标系,求时刻机器鼠所在的坐标.
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线不超过米的区域内运动,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”的风险?
您最近一年使用:0次
2022-04-05更新
|
239次组卷
|
2卷引用:四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图1,北京2022年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映,实现了它与老工业遗址的有效融合.如图2,冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为.在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3所示的平面直角坐标系,设,,,,则双曲线的方程近似为( )
(参考数据:,,)
(参考数据:,,)
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
1309次组卷
|
4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题北京市朝阳区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)