1 . 过抛物线上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

2 . （1）求焦点的坐标分别为，且过点的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点、的椭圆标准方程.

3 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设抛物线的焦点为，坐标原点为.过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求的面积.

4 . 如图，已知点，抛物线的焦点是，A，B是抛物线上两点，四边形是矩形．

(1)求抛物线的方程；
(2)求矩形的面积．

5 . 过抛物线C：（p＞0）的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，且满足，则直线l的倾斜角为（       ）

A．45°

B．60°和120°

C．30°和150°

D．45°和135°

6 . 定长为6的线段AB两个端点在抛物线上移动，记线段AB的中点为M，则M到y轴距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 已知抛物线的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）若是上的两个动点，且两点的横坐标之和为．
（ⅰ）设线段的中垂线为，证明：恒过定点．
（ⅱ）设（ⅰ）中定点为，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积．

8 . 如图，已知抛物线上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为.

（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线过定点;
（3）求的最小值.

9 . 函数，关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围 _____.

10 . 某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元，若年收入元）与年产量（件）的关系式，则当年利润最大时，每年生产产品的件数是___________.