1 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若函数，则

B．“”的否定是“”

C．函数为奇函数

D．函数且的图象过定点

2 . 已知.
(1)设，若关于的不等式的解集为，且的充分不必要条件是，求的取值范围；
(2)方程有两个实数根，
①若均大于，试求的取值范围；
②若，求实数的值．

3 . 若函数，则（       ）

A．为周期函数

B．在上单调递增

C．当时，恒成立

D．的图象只有一个对称中心

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点，设抛物线的对称轴与轴相交于点，且.
(1)求的值；
(2)将抛物线向上平移3个单位，得到抛物线，设点是抛物线上在第一象限内不同的两点，射线分别交直线于点，设的横坐标分别为，且，求证：直线经过定点.

5 . 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知.

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移个单位到新抛物线，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为，N为新抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.