1 . 已知函数.
（I）求曲线在点处的切线方程；
（II）求的单调区间和极值；
（III）直接写出不等式的解集.

2 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线不垂直于坐标轴，直线与椭圆交于两点，直线与轴交于点.点关于轴的对称点为点，直线与轴交于点.
①求证：两点的横坐标之积为定值4；
②若点的坐标为，求面积的取值范围.

3 . 椭圆的左､右焦点分别为是椭圆C上一点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）M，N是y轴上的两个动点(点M与点E位于x轴的两侧)，，直线EM交x轴于点P，求的值.

4 . 已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，若，则线段的中点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，将线段用一条连续不间断的曲线连接在一起，需满足要求：曲线经过点B，C，并且在点B，C处的切线分别为直线，那么下列说法正确的是（       ）

A．存在曲线满足要求

B．存在曲线满足要求

C．若曲线和满足要求，则对任意满足要求的曲线，存在实数，使得

D．若曲线和满足要求，则对任意实数，当时，曲线满足要求

6 . 已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和．若的渐近线方程为，则的渐近线方程为________．