名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则a=（ ）
的渐近线与圆相切，则a=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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481次组卷
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17卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
2 . 双曲线
的两条渐近线的方程为_____ .
的两条渐近线的方程为
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
求证：当
时，
；
（3）若对任意的实数
恒成立，求
的最大值.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
求证：当时，；（3）若对任意的实数
恒成立，求的最大值.
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名校
4 . 已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率为__________ .
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为
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2021-06-04更新
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743次组卷
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5卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北京市第九中学2022届高三下学期保温考试数学试题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 聚光式太阳灶（如图1）广泛应用于我国西部农村地区.其轴截面图（如图2）中，点
为抛物线的焦点，此处放置烧水壶，按照一般制作工艺，抛物线的顶点
与焦点关于其外沿所在的平面对称.已知、两点间的距离为0.5米，则该太阳灶的最大口径（外沿所在圆的直径）大约为（ ）
为抛物线的焦点，此处放置烧水壶，按照一般制作工艺，抛物线的顶点与焦点关于其外沿所在的平面对称.已知、两点间的距离为0.5米，则该太阳灶的最大口径（外沿所在圆的直径）大约为（ ） | A．1.2米 | B．1.4米 | C．1.6米 | D．1.8米 |
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2021-05-29更新
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431次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（I）求曲线
在点
处的切线方程；
（II）求的单调区间和极值；
（III）直接写出不等式
的解集.
.（I）求曲线
在点处的切线方程；（II）求
的单调区间和极值；（III）直接写出不等式
的解集.
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7 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
不垂直于坐标轴，直线与椭圆交于
两点，直线与
轴交于点
.点
关于轴的对称点为点
，直线
与轴交于
点.
①求证：
两点的横坐标之积为定值4；
②若点的坐标为
，求
面积的取值范围.
的离心率为，长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
不垂直于坐标轴，直线与椭圆交于两点，直线与轴交于点.点关于轴的对称点为点，直线与轴交于点.①求证：
两点的横坐标之积为定值4；②若点
的坐标为，求面积的取值范围.
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解题方法
8 . 已知抛物线
与椭圆
有一个公共焦点，则点的坐标是________ ；若抛物线的准线与椭圆交于
两点，
是坐标原点，且
是直角三角形，则椭圆
的离心率
________ .
与椭圆有一个公共焦点，则点的坐标是两点，是坐标原点，且是直角三角形，则椭圆的离心率
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解题方法
9 . 
，
与
（
）分别交于、两点，求
．
，与（）分别交于、两点，求．
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名校
10 . “直线
垂直平面
内的无数条直线”是“
”的（ ）
垂直平面内的无数条直线”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必安条件 |
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2021-05-19更新
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2109次组卷
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34卷引用：北京市石景山区2021届高三一模数学试题
北京市石景山区2021届高三一模数学试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00002】山东省济宁市2021届高三二模数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习题（一）2017届浙江省高三上学期高考模拟考试数学试卷上海市青浦区2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市宝山区2016-2017学年高二下学期期末学情调研数学试题上海市闵行区2015-2016学年高二下学期期末数学试题2019届浙江省金华名校高三下学期4月第二次统练数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省2020届高三新高考预测数学试卷（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期11月教学调研数学试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2020-2021学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（6）浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校、成都实验外国语学校联合考试2021届高三第一学期11月月考文科数学试题（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）易错点02 常用逻辑用语天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题（已下线）第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）
