1 . 已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若求证：当时，；
（3）若对任意的实数恒成立，求的最大值.

2 . 已知函数.
（I）求曲线在点处的切线方程；
（II）求的单调区间和极值；
（III）直接写出不等式的解集.

3 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线不垂直于坐标轴，直线与椭圆交于两点，直线与轴交于点.点关于轴的对称点为点，直线与轴交于点.
①求证：两点的横坐标之积为定值4；
②若点的坐标为，求面积的取值范围.

4 . ，与（）分别交于、两点，求．

5 . 椭圆的左､右焦点分别为是椭圆C上一点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）M，N是y轴上的两个动点(点M与点E位于x轴的两侧)，，直线EM交x轴于点P，求的值.