1 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，设，，且.求证：当，且时，不等式成立.

2 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧. 如：在点处的切线为，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有. 该结论可通过构造函数并求其最小值来证明. 显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同. 请根据以上材料，判断下列命题中正确命题的个数是（     ）

①；
②；
③；
④.

A．个

B．个

C．个

D．个

3 . 已知，设函数 若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知方程有唯一实数解，则实数的值为______．

5 . 已知函数，，（且）
(1)若，讨论的单调性
(2)若，求证：
(3)若恒成立，求的取值范围

6 . 已知与的图像上恰有两对关于轴对称的点，则的取值范围为_____________________.

7 . 已知函数，，令函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)当为正数时，讨论函数的单调性；
(3)若不等式对一切都成立，求的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个极值点，且.证明：.

9 . 若函数恰好有四个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，函数，.
(1)若函数的减区间是，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.