名校
解题方法
1 . 已知函数
若存在
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-14更新
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390次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学（理）试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
2 . 设函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
为整数，且当
时，
恒成立，求的最大值．（其中
为的导函数．）
．（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若
，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．（其中为的导函数．）
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2021-08-07更新
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516次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：当
时，
成立．
．（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当
时，成立．
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2021-08-02更新
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1018次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数是函数的导函数，对任意
，
，则下列结论正确的是（ ）
是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个零点
，
.
（1）求实数的取值范围；
（2）证明：
.
有两个零点，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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2021-06-25更新
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1562次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
上的单调区间；
（2）当
时，讨论在
上的零点个数.
.（1）当
时，求在上的单调区间；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-05-11更新
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867次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）专题4.12—导数大题（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
7 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；
（Ⅱ）若，证明
．
，.（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）若
，证明．
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2021-05-11更新
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1157次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
8 . 若对任意
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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753次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
（1）求椭圆
的方程
（2）如图，过
作斜率为
的两条直线，分别交椭圆于
，且
证明：直线
过定点并求定点坐标
的一个顶点为，离心率为（1）求椭圆
的方程（2）如图，过
作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标
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2021-03-05更新
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721次组卷
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14卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，已知直线
与抛物线
和圆
都相切，F是
的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是上的一动点，以A为切点作抛物线的切线
，直线交y轴于点B，以
为邻边作平行四边形
，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为
，直线与y轴的交点为N，连接
交抛物线于
两点，求
的面积S的取值范围．
与抛物线和圆都相切，F是的焦点．（1）求m与a的值；
（2）设A是
上的一动点，以A为切点作抛物线的切线，直线交y轴于点B，以为邻边作平行四边形，证明：点M在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为
，直线与y轴的交点为N，连接交抛物线于两点，求的面积S的取值范围．
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