名校
1 . 已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(1)当
时，求
的单调区间;
(2)若在
上的最大值为
，求
的值.
(其中为常数且)在处取得极值.(1)当
时，求的单调区间;(2)若
在上的最大值为，求的值.
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2023-02-02更新
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329次组卷
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4卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，设在点
处的切线为
（1）求直线的方程；
（2）求证：除切点之外，函数的图像在直线的下方；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围
，设在点处的切线为（1）求直线
的方程；（2）求证：除切点
之外，函数的图像在直线的下方；（3）若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围
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2021-10-21更新
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975次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
3 . 在棱长为1的正方体
中，若点
是棱上一点，则满足
的点的个数为（ ）
中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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1028次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
北京市昌平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1 椭圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，若恰有4个零点，则实数k的取值范围为__________ .
，若恰有4个零点，则实数k的取值范围为
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2021-01-21更新
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268次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三1月期末模拟统一练习数学试题
5 . 函数
在其定义域内满足
，（其中
为函数的导函数），
在其定义域内满足，（其中为函数的导函数），
，则函数
| A．有极大值，无极小值 | B．有极小值，无极大值 |
| C．既有极大值又有极小值 | D．既无极大值又无极小值 |
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2017-11-12更新
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765次组卷
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4卷引用：北京市北京科大附中2022届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴的一个顶点为
，短轴的一个顶点为
，
为坐标原点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）直线
与椭圆交于
两点，且直线
不经过点
.记直线
的斜率分别为
，试探究
是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.
的离心率为，长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，为坐标原点，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）直线
与椭圆交于两点，且直线不经过点.记直线的斜率分别为，试探究是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.
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2017-09-03更新
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998次组卷
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2卷引用：北京八一学校2022届高三上学期开学考试数学试题
