名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
，
，焦点在
轴上，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与轴交于点
，与椭圆交于
，
两点，线段
的垂直平分线与轴交于
，求
的取值范围.
的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与轴交于点，与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于，求的取值范围.
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2022-03-10更新
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1876次组卷
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8卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）
（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题（已下线）专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知数列
是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
，
，
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求，，的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；（3）求证：存在正整数k，使得
.
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2020-09-13更新
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1091次组卷
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3卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
9-10高二下·天津·期中
名校
3 . 已知a是实数，函数
．
（1）若
，求a的值及曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数在区间
上的单调性．
．（1）若
，求a的值及曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
在区间上的单调性．
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2020-02-27更新
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1148次组卷
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15卷引用：北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题
北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题2017年北京市人大附高三文十月月考试题（已下线）2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(1) B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -B提高练
名校
4 . 
是双曲线
的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，
关于直线l的对称点为
，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为
是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的对称点为，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
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2019-03-07更新
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4320次组卷
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8卷引用：北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
真题
名校
5 . 已知
成等比数列，且
．若
，则
成等比数列，且．若，则A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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15138次组卷
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60卷引用：北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4．数列与不等式（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4．数列与不等式（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）4.1等差数列与等比数列[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）4.1等差数列与等比数列［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月1日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）（已下线）考点05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2（已下线）考向20等比数列及其前n项和（重点） - 3四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1（已下线）专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测（一）（全国九省联考新题型适用）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题三 不等式证法之切线放缩 微点2 不等式证法之切线放缩（二）安徽省2024届高三数学信息押题卷(三)（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 提高卷01【教师版】（已下线）2019年5月21日 《每日一题》文数-数列的综合问题（已下线）专题2.3+等比数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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27415次组卷
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42卷引用：【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题
【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题22020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2014·天津红桥·一模
真题
名校
7 . 已知
，函数
（Ⅰ）若
，求曲线在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若
，求
在闭区间
上的最小值.
，函数（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ）若
，求在闭区间上的最小值.
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2016-12-02更新
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2676次组卷
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6卷引用：2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷
