1 . 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设（其中）．
(1)讨论的单调性；
(2)设，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若，求的值；
(3)求证：.

4 . 已知椭圆：（）的离心率为，以短轴的两个端点和长轴的两个端点为顶点的菱形周长为.
(1)求的方程；
(2)若直线垂直于轴，且与交于，（位于第一象限），为轴正半轴上且在内部的一点，连接并延长分别交轴、于、，延长交于，连接，为线段的中点，求直线的斜率与直线的斜率之和的最小值.

5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且，则（       ）

A．有一个极小值点，一个极大值点	B．有两个极小值点，一个极大值点
C．最多有一个极小值点，无极大值点	D．最多有一个极大值点，无极小值点

6 . 已知双曲线的左顶点，一条渐近线方程为．

(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的右顶点为为直线上的动点，连接交双曲线于两点（异于），记直线与轴的交点为．
①求证：为定点；
②直线交直线于点，记．求证：为定值．

8 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的极值点，．求证：．

9 . 已知椭圆的左焦点为F，右顶点为，过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当直线l的斜率为1时，线段AB的垂直平分线交x轴于点O（O为坐标原点），且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线DA，DB分别交直线于点M，N，求证：以MN为直径的圆恒过点F．

10 . 已知椭圆的左､右焦点为，且，点为椭圆上一点，满足的周长等于12.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作轴的垂线（不过点）交椭圆于点，连接延长交椭圆于点，连接，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，请说明理由.