1 . 已知关于的不等式的解集中只有两个整数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数与函数的图像关于直线对称，函数.
(1)若，且关于的方程有且仅有一个解，求实数的值；
(2)当时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 如图，直线与直线之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为．

(1)分别用不等式组表示和；
(2)若区域中的动点到的距离之积等于，求点的轨迹的方程；
(3)设不过原点的直线与（2）中的曲线相交于两点，且与分别交于两点．求证的重心与的重心重合．

4 . 已知函数．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围．

5 . 已知命题是方程的两个实根 ，且不等式对任意的恒成立；命题不等式有实数解． 若命题为真，为假，求实数的取值范围．

6 . 已知函数为奇函数．
（I）证明：函数在区间上是减函数；
（II）解关于的不等式．

7 . 已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的导函数为，且不等式的解集为
（1）若函数的极大值为0，求实数的值；
（2）当满足不等式时，关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

9 . 请仔细阅读以下材料：
已知是定义在上的单调递增函数．
求证：命题“设，若，则”是真命题．
证明 :因为，由得．
又因为是定义在上的单调递增函数，
于是有． ①
同理有． ②
由①+ ②得．
故，命题“设，若，则”是真命题．
请针对以上阅读材料中的，解答以下问题：
（1）试用命题的等价性证明：“设，若，则：”是真命题；
（2）解关于的不等式（其中）．

10 . 设．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的，关于的方程有两个不相等的实数解，求的取值范围．