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解析
| 共计 283 道试题
1 . 已知函数.
(1)若处的切线与x轴平行,求a的值;
(2)是否存在极值点,若存在求出极值点,若不存在,请说明理由;
(3)若在区间上有两解,求a的取值范围.
2023-10-11更新 | 567次组卷 | 1卷引用:山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 已知,其中,且满足
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上总有实数解,求实数的取值范围.
2023-10-10更新 | 321次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次(10月)月考数学试题
3 . 已知函数的图象在处的切线与轴平行.
(1)求的关系式并求的单调减区间;
(2)证明:对任意实数,关于的方程:,恒有实数解;
(3)结合(2)的结论,其实我们有拉格朗日中值定理:若函数是在闭区间,上连续不断的函数,且在区间内导数都存在,则在内至少存在一点,使得.如我们所学过的指、对数函数,正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明:
时,(可不用证明函数的连续性和可导性).
2024-01-14更新 | 370次组卷 | 2卷引用:模块三 大招1 拉格朗日中值定理
4 . 设函数.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
2023-12-13更新 | 853次组卷 | 6卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
5 . 已知函数,若函数在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求的单调区间;
(3)当时,若存在常数,使得方程有两个不同的实数解,求证:.
2023-08-02更新 | 881次组卷 | 2卷引用:模块一 专题3 导数(人教A)3
6 . 已知函数,且在点处的切线方程为
(1)若,求函数的单调递增区间;
(2)若,设函数且方程恰四个不同的解,求实数a的取值范围.
2023-11-15更新 | 223次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
2023-12-20更新 | 254次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
(1)求的最值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
2023-11-22更新 | 734次组卷 | 5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)
9 . 已知函数为参数且
(1)函数的值域为时,求参数m的取值范围;
(2)当时,若方程有两个不等实数解,完成以下两个问题:
①求的取值范围;
②证明:
2023-11-10更新 | 205次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个实数解,求实数的取值范围.
2023-09-06更新 | 321次组卷 | 1卷引用:重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
共计 平均难度:一般