1 . 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

2 . 设分别为椭圆的左、右两个焦点．
(1)若椭圆C上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；
(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；
(3)已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为、时，那么与之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

4 . 函数和的定义域均为R，“，都是奇函数”是“与的积是偶函数”的（       ）

A．必要条件但非充分条件	B．充分条件但非必要条件
C．充分必要条件	D．非充分条件也非必要条件

5 . 已知两定点，一动点与两定点A、B的连线、的斜率的乘积为．求点P的轨迹方程，并把它化为标准方程，指出是什么曲线．

6 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 双曲线的焦距是______．

8 . “四边形为矩形”是“四边形为平行四边形”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 已知椭圆的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________.

10 . 如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为 ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点当时，求双曲线离心率的取值范围.