1 . 双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点．
（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率．

2 . 有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收货的蔬菜可送到点或河边运走．于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图

（1）求菜地内的分界线的方程
（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为．设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值

3 . 设，则“”是“”的

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

4 . 抛物线y²=4x的焦点坐标是

A．（0,2）

B．（0,1）

C．（2,0）

D．（1,0）

5 . 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是________________．

6 . 已知椭圆，过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、，设的面积为.
（1）设，，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明；
（2）设，，，求的值；
（3）设与的斜率之积为，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变.

7 . 已知双曲线、的顶点重合，的方程为，若的一条渐近线的斜率是的一条渐近线的斜率的2倍，则的方程为___________.

8 . 抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则___________.

9 . 已知椭圆，过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、，记得到的平行四边形的面积为.
（1）设，，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明；
（2）设与的斜率之积为，求面积的值.

10 . 设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（ ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件