1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

2 . 已知椭圆的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.

3 . 已知函数，若，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（    ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 若对任意的，不等式恒成立，则的最大整数值为______.

7 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M，N两点，求的面积.

8 . 已知为双曲线的右支上一点，点分别在的两条渐近线上，为坐标原点，若四边形为平行四边形，且，则______，

9 . 已知双曲线的虚轴长为4，渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过右焦点的直线与双曲线的左､右两支分别交于点，点是线段的中点，过点且与垂直的直线交直线于点，点满足，求四边形面积的最小值.

10 . 已知，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.