1 . 设命题：关于的方程有两个不相等的实数根，：关于的方程无实数根．
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若、有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数（），若时，在处取得最大值，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．7

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的左焦点为，直线与双曲线的右支交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，且的取值范围为，记的面积为面积为，则取值范围为______．

5 . 已知椭圆上的两个动点P，Q，设，，且线段PQ的垂直平分线经过一个定点，则定点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，若椭圆上的点到直线的最短距离不小于，则长半轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.
问题：已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知抛物线的焦点为，若上存在三点，且为的重心，则三边中线长之和为______．

9 . 如图①，上海黄浦江上的卢浦大桥，整体呈优美的弧形对称结构.如图②，将卢浦大桥的主拱看作抛物线，江面和桥面看作水平的直线，主拱的顶端P到江面的距离为100m，且，则顶端到桥面的距离为（       ）

   

A．50m

B．

C．55m

D．

10 . 已知集合，．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，命题，命题，且是的必要不充分条件，求实数取值集合的所有子集．