1 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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解题方法
2 . 已知双曲线的方程为,其左右焦点分别为,已知点坐标为,双曲线上的点满足,设内切圆半径为,则_____________ ,_____________ .
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2024-03-10更新
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195次组卷
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4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 设是函数的导函数,若对于任意的实数x,都有,给出下列命题:①是定义域上的增函数;②;③的最小值为;④函数恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
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4 . 设,,定义(,且为常数),若,,.
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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5 . 已知点,定义为的“镜像距离”.若点在曲线上,且的最小值为2,则实数的值为__________ .
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6 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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2024-02-28更新
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884次组卷
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9卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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解题方法
7 . 已知,若恰好有3个零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-25更新
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1099次组卷
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5卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(六)
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(六)(已下线)2.3导数的计算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象练
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8 . 已知直线与曲线有且只有两个公共点,其中,则_______ .
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2024-02-10更新
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412次组卷
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3卷引用:中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(文)试题
中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学(文)试题(已下线)2.4导数的四则运算法则(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
解题方法
9 . 已知为椭圆的两个焦点,过的直线与C交于M,N两点.若,,则C的离心率为__________ .
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10 . 设抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线的准线上. 过点 作抛物线的两条切线,切点分别为 . 已知抛物线上有一动点 ,位于点 之间. 若抛物线在点 处的切线与切线 相交于点 . 求证:
(1)直线 经过点 ;
(2)的外接圆过定点.
(1)直线 经过点 ;
(2)的外接圆过定点.
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