1 . 对于曲线C：
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2）
，
；（3）曲线C恒在直线
的上方；（4）对于曲线上任意两点
，
，都有
；（5）直线
与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2），；（3）曲线C恒在直线的上方；（4）对于曲线上任意两点，，都有；（5）直线与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2 . “两条直线没有公共点”是“两条直线平行”的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2023-11-21更新
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171次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，若
，则
_____________ ．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则
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2023-11-21更新
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323次组卷
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38卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年山东省济宁鱼台一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷上海市浦东新区2015-2016学年高二下学期4月教学质量检测（期中）数学试题湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷 陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第2章 1.1 椭圆及其标准方程（反馈当堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考理科数学试题（已下线）课时3.1.1 椭圆（01）椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文）（已下线）2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理）（已下线）上海市徐汇区2009-2010学年第二学期高三年级学习能力诊断卷数学（理科试卷）（已下线）2010年云南省第二次高中毕业生复习统一检测（已下线）2013届北京市东城区高三12月联考理科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题3 求角度运算（基础版）
4 . 设抛物线
：
的焦点为F，经过x轴正半轴上点
的直线l交于不同的两点A和B．
(1)若
，求A点的坐标；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，且直线
，
与有且只有一个公共点E，问：
的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标；若不存在，请说明理由（三角形面积公式：在
中，设
，
，则的面积为
）．
：的焦点为F，经过x轴正半轴上点的直线l交于不同的两点A和B．(1)若
，求A点的坐标；(2)若
，求的值；(3)若
，且直线，与有且只有一个公共点E，问：的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标；若不存在，请说明理由（三角形面积公式：在中，设，，则的面积为）．
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解题方法
5 . 某苗圃有两个入口A、B，
，欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物，现有150株树苗放在P处，已知
，
，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系．计划将树苗种在以
，
，
，
为顶点的矩形内呈15列10行等距排列．
(1)种在点
处的树苗应通过哪个入口运输路程较短？
(2)能否在苗圃内确定一条界线，使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近，而另一侧的树苗沿PB运输较近？若能，求出这条界线；若不能，说明理由．
(3)有多少株树苗沿PB运输较近？
，欲在苗圃内开辟一块区域种植观赏植物，现有150株树苗放在P处，已知，，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立直角坐标系．计划将树苗种在以，，，为顶点的矩形内呈15列10行等距排列． (1)种在点
处的树苗应通过哪个入口运输路程较短？(2)能否在苗圃内确定一条界线，使位于界线一侧的树苗沿PA运输较近，而另一侧的树苗沿PB运输较近？若能，求出这条界线；若不能，说明理由．
(3)有多少株树苗沿PB运输较近？
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名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且
，则弦AB的中点到y轴的距离为______ ．
的焦点到准线的距离为2，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且，则弦AB的中点到y轴的距离为
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2023-11-16更新
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1134次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点坐标为
，且椭圆的两个焦点和短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，则此椭圆的标准方程为______ ．
，且椭圆的两个焦点和短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形，则此椭圆的标准方程为
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8 . 在平面直角坐标系
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，直线与交于A，B两点，直线
与交于D，E两点，
的最小值；
(3)为曲线上一点，且的横坐标大于4．过作圆
的两条切线，分别交
轴于点
、
，求三角形
面积的取值范围.
中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，直线与交于A，B两点，直线与交于D，E两点，的最小值；(3)
为曲线上一点，且的横坐标大于4．过作圆的两条切线，分别交轴于点、，求三角形面积的取值范围.
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名校
9 . 双曲线
的焦距是实轴长的
倍，点
是该双曲线的两焦点，P在双曲线C上，且
轴，则
的内切圆半径r和外接圆半径R之比
_______ ．
的焦距是实轴长的倍，点是该双曲线的两焦点，P在双曲线C上，且轴，则的内切圆半径r和外接圆半径R之比
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23-24高二上·上海浦东新·期中
10 . 如图，D为圆O：
上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接
并延长至点W，使得
，点W的轨迹记为曲线
．
(2)若过点
的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，且
，求证：直线MN过定点；
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线
与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得
？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．
上一动点，过点D分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接并延长至点W，使得，点W的轨迹记为曲线．
(2)若过点
的两条直线，分别交曲线C于M，N两点，且，求证：直线MN过定点；(3)若曲线C交y轴正半轴于点S，直线
与曲线C交于不同的两点G，H，直线SH，SG分别交x轴于P，Q两点．请探究：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-11-13更新
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2284次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
